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  • 三角形兩邊之和是10,兩邊夾角是60°.求此三角形周長的最小值!

    三角形兩邊之和是10,兩邊夾角是60°.求此三角形周長的最小值!
    數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時間:2020-06-18 20:45:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)三角形周長為y,一邊為x,另一邊為10-x
    (y-10)²=x²+(10-x)²-2x(10-x)cos60°
    (y-10)²=x²+100+x²-20x-10x+x²=3x²-30x+100
    (y-10)²=3(x-5)²+25
    當(dāng)x=5時,(y-10)²值最小,且(y-10)²=25,y-10=5(實際邊長不能取負值),y=15即為最小.
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