已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù),且滿足關(guān)系式f（x+1）+f（x-1）=2x²+4x+1,求函數(shù)f（x）的解析式
已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù),且滿足關(guān)系式f（x+1）+f（x-1）=2x²+4x+1,求函數(shù)f（x）的解析式
數(shù)學(xué)人氣：944 ℃時間：2019-08-20 05:55:32
優(yōu)質(zhì)解答
由題意設(shè)f(x)=ax^2+bx+c將x=x+1以及x=x-1代入得到a[(x+1)^2+(x-1)^2]+b[(x+1)+(x-1)]+2c=2x^2+4x+1化簡得到2ax^2+2bx+2a+c=2x^2+4x+1因為需要左右各項相等(二次項和二次項系數(shù)相等,一次項和常數(shù)項同理)所以可知a=1,b...
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