如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱EF∥..1/2BC. (I)證明FO∥平面CDE; (II)設(shè)BC=3CD,證明EO⊥平面CDF.
如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱EF
BC.
(I)證明FO∥平面CDE;
(II)設(shè)BC=
CD,證明EO⊥平面CDF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df3d7ca7bcb0a469d2a6f886863f6246b60af73.jpg)
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優(yōu)質(zhì)解答
(I)證明:取CD中點(diǎn)M,連接OM.EM.在矩形ABCD中,OM∥..12BC,又EF∥..12BC,則EF∥..OM.連接EM,于是四邊形EFOM為平行四邊形.∴FO∥EM.又因?yàn)镕O不在平面CDE,且EM?平面CDE,∴FO∥平面CDE.(II)證明:連接F...
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