（I）證明：取CD中點M,連接OM．
在矩形ABCD中,OM∥且=1/2BC,又EF∥且=1/2BC,
則EF∥且= OM．連接EM,于是
四邊形EFOM為平行四邊形．
∴FO∥EM．
又因為FO不在平面CDE,且EM⊂平面CDE,
∴FO∥平面CDE．
（II）證明：連接FM．由（I）和已知條件,在等邊△CDE中,
CM=DM,EM⊥CD且EM= 根號3/2CD=1/2BC=EF．
因此平行四邊形EFOM為菱形,從而EO⊥FM．
∵CD⊥OM,CD⊥EM,
∴CD⊥平面EOM,從而CD⊥EO．
而FM∩CD=M,
所以EO⊥平面CDF．
在五面體ABCDE中,O是矩形ABCD的對角線的交點,面CDE是等邊三角形,棱EF平行且等于1/2BC
在五面體ABCDE中,O是矩形ABCD的對角線的交點,面CDE是等邊三角形,棱EF平行且等于1/2BC
1.證明FO平行平面CDE
2.設BC=√3CD,證明EO垂直平面CDF
1.證明FO平行平面CDE
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數(shù)學人氣：399 ℃時間：2020-01-27 20:09:32
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