已知關于x的一元二次方程x²-(2k+4)x+k²+4k+3=0
已知關于x的一元二次方程x²-(2k+4)x+k²+4k+3=0
（1）求證:不論k取任何值,此一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根,（2）如圖,設RT△ABC兩直角邊的長是此一元二次方程的根,斜邊AC的長為10,試求RT△ABC的周長,（3）在（2）的條件上,∠B=90°,且AB＜BC,點P從點A開始,沿AB邊向終點B以1cm/s,的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向終點C以2cm/s的速度移動,如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,△PBQ的面積等于8cm².
（1）求證:不論k取任何值,此一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根,（2）如圖,設RT△ABC兩直角邊的長是此一元二次方程的根,斜邊AC的長為10,試求RT△ABC的周長,（3）在（2）的條件上,∠B=90°,且AB＜BC,點P從點A開始,沿AB邊向終點B以1cm/s,的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向終點C以2cm/s的速度移動,如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,△PBQ的面積等于8cm².
數(shù)學人氣：391 ℃時間：2019-08-18 18:40:04
優(yōu)質解答
⑴Δ=(2K+4)^2-4(K^2+4K+3)=4,不論K為何值,Δ=4>0,∴此一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.⑵設一元二次方程的兩根分別為X1、X2,則X1+X2=2K+4,X1*X2=K^2+4K+3,X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=(2K+4)^2-2(K^2+4K+3)=2K^2+...
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