| 2 |
（Ⅱ）∵f/(x)＝2+
| a |
| x2 |
而-2x2∈（-2，0）
∴a≤-2
（II）當(dāng)a≥0時，函數(shù)y=f（x）在（0.1]上單調(diào)增，無最小值，
當(dāng)x=1時取得最大值2-a；
由（2）得當(dāng)a≤-2時，函數(shù)y=f（x）在（0.1]上單調(diào)減，無最大值，
當(dāng)x=1時取得最小值2-a；
當(dāng)-2＜a＜0時，函數(shù)y=f（x）在( 0.
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
當(dāng)x＝
| ||
| 2 |
| ?2a |
函數(shù)f( x )＝2x?a/x的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）． （Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域； （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍； （Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上
函數(shù)f( x )＝2x?
的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值．
| a |
| x |
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值．
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時間：2020-02-12 02:58:49
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）顯然函數(shù)y=f（x）的值域為[ 2
， +∞ )；
（Ⅱ）∵f/(x)＝2+
＜0?a＜?2x2在定義域上恒成立
而-2x2∈（-2，0）
∴a≤-2
（II）當(dāng)a≥0時，函數(shù)y=f（x）在（0.1]上單調(diào)增，無最小值，
當(dāng)x=1時取得最大值2-a；
由（2）得當(dāng)a≤-2時，函數(shù)y=f（x）在（0.1]上單調(diào)減，無最大值，
當(dāng)x=1時取得最小值2-a；
當(dāng)-2＜a＜0時，函數(shù)y=f（x）在( 0.
]上單調(diào)減，在[
，1]上單調(diào)增，無最大值，
當(dāng)x＝
時取得最小值2
．
（Ⅱ）∵f/(x)＝2+
而-2x2∈（-2，0）
∴a≤-2
（II）當(dāng)a≥0時，函數(shù)y=f（x）在（0.1]上單調(diào)增，無最小值，
當(dāng)x=1時取得最大值2-a；
由（2）得當(dāng)a≤-2時，函數(shù)y=f（x）在（0.1]上單調(diào)減，無最大值，
當(dāng)x=1時取得最小值2-a；
當(dāng)-2＜a＜0時，函數(shù)y=f（x）在( 0.
當(dāng)x＝
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