對于抽象函數(shù)來說,最重要方法是賦值法.這道題就是如此.
很明顯,它是想讓你利用f(0)=1這個條件,所以就可以想到應(yīng)該是令x=y,使后面式子出現(xiàn)0.代入后為,f(0)=f(x)-x(2x-x+1),即1=f(x)-x^2-x
所以最后結(jié)果為f(x)=x^2+x+1.
設(shè)f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對于任意的實數(shù)x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)的表達式
設(shè)f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對于任意的實數(shù)x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)的表達式
數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時間：2019-09-29 07:48:02
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