如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求證： （1）AP⊥MN； （2）平面MNP∥平面A1BD．
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求證：
（1）AP⊥MN；
（2）平面MNP∥平面A1BD．
（1）AP⊥MN；
（2）平面MNP∥平面A1BD．
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2019-08-22 09:16:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接BC1、B1C，則B1C⊥BC1，BC1是AP在面BB1C1C上的射影．∴AP⊥B1C．又B1C∥MN，∴AP⊥MN．（2）連接B1D1，∵P、N分別是D1C1、B1C1的中點(diǎn)，∴PN∥B1D1．又B1D1∥BD，∴PN∥BD．又PN不在平面A1BD上，∴PN...
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