已知定義在R上的函數(shù)f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx（a＜b＜c）在x=1時取得極值,
已知定義在R上的函數(shù)f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx（a＜b＜c）在x=1時取得極值,
且y=f（x）的圖象有一點處的切線斜率為-a
（1）求證：0≤b/a＜1
（2）若f（x）在區(qū)間（s,t）上為增函數(shù),求證:-2
且y=f（x）的圖象有一點處的切線斜率為-a
（1）求證：0≤b/a＜1
（2）若f（x）在區(qū)間（s,t）上為增函數(shù),求證:-2
數(shù)學人氣：787 ℃時間：2019-10-19 21:39:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cxf‘(x)=ax^2+bx+c,f'(1)=0 => a+b+c=0,a0 ,若a=0則b>0(不合題意),故a必 b^2-4a(a+c)>=0 =>b^2+4ab>=0 =>b(b+4a)>=0=> b=-4a(若b>0則|a|>b+c=>b=-4a不成立)=> a
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