f(x)=1/4x^4+1/3ax^3+1/2bx^2+2x
f′(x)=x^3+ax^2+bx+2
因?yàn)?x=-1處取得極值
所以 -1+a-b+2=0 即 a-b+1=0 b=a+1
所以 f'(x)=x^3+ax^2+(a+1)x+2=(x+1)(x^2+ax+2).
因?yàn)?f'(c)=0 但c不是極值點(diǎn),顯然c滿足 x^2+ax+2是一個(gè)完全平方式,
即 a^2-8=0
解得 a=2√2 或a=-2√2,b=2√2+1或a=-2√2+1.
設(shè)函數(shù)f(x)=1/4x^4+1/3ax^3+1/2bx^2+2x在x=-1處取得極值,又在x=c(c≠-2)處有f'(c)=0,但在x=c處無(wú)極值
設(shè)函數(shù)f(x)=1/4x^4+1/3ax^3+1/2bx^2+2x在x=-1處取得極值,又在x=c(c≠-2)處有f'(c)=0,但在x=c處無(wú)極值
求a,b的值
求a,b的值
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