已知a、b、c是△ABC的三條邊,它們所對(duì)的角分別是A、B、C,若a、b、c成等比數(shù)列,且a^2-c^2=ac-bc
已知a、b、c是△ABC的三條邊,它們所對(duì)的角分別是A、B、C,若a、b、c成等比數(shù)列,且a^2-c^2=ac-bc
（1）求角A的度數(shù)
（2）求bsinB/c的值
（1）求角A的度數(shù)
（2）求bsinB/c的值
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）
a,b,c成等比數(shù)列 ,則
b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
根據(jù)余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
∴-bc=-2bc*cosA
cosA=1/2
∴A=60º
（2）
a,b,c成等比數(shù)列
b/c=a/b
(bsinB)/c=sinB*a/b
根據(jù)正弦定理得
sinA/a=sinB/b
∴(bsinB)/c=sinA=sin60º=√3/2
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