法1：∵a,b,c成等比數(shù)列∴ac=b²代入a²-c²=ac-bc得出a²-c²=b²-bc即 b²+c²-a²=bc根據(jù)余弦定理得 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2∴∠A＝60º∵a,b,c...法一中‘為什么∵a,b,c成等比數(shù)列∴∠B＝∠C＝60º反過來∠B＝∠C，則b=c∵∠A=60º∴a=b=c滿足等比數(shù)列這個(gè)有點(diǎn)特殊了吧法1：∵a,b,c成等比數(shù)列∴ac=b²代入a²-c²=ac-bc得出a²-c²=b²-bc即 b²+c²-a²=bc根據(jù)余弦定理得 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2∴∠A=60º∴∠B+∠C=120º∵ac=b²∴sinAsinC=sin²Bsin60ºsin(120º-B)=sin²B解得B=60∴三角形為等邊三角形注：這里是高次方程了，具體去解sinB求出B也比較麻煩，如果是我遇到做這題的話也只能模糊地寫：解得B=60º或者sinB=√3/2