∴a=
| 1 |
| 2 |
b=
| 1 |
| 2 |
∴f（-2）=4a-2b=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（1）+f（-1）
∵1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4
∴5≤f（-2）≤10．
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍．
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵f（-1）=a-b，f（1）=a+b
∴a=
[f（1）+f（-1）]
b=
[f（1）-f（-1）]
∴f（-2）=4a-2b=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（1）+f（-1）
∵1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4
∴5≤f（-2）≤10．
∴a=
b=
∴f（-2）=4a-2b=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（1）+f（-1）
∵1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4
∴5≤f（-2）≤10．
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