已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61 求a向

已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61 求a向
已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61
求a向量與b向量的夾角

數(shù)學(xué)人氣：276 ℃時(shí)間：2020-01-28 22:46:23

優(yōu)質(zhì)解答

（2a向量–3b向量）●（2a向量+b向量）=61
即4|a|^2-3|b|^2-4a●b=61
4|a|^2-3|b|^2-4|a||b|cos=61
∵|a|=4,|b|=3
∴64-3*9-4*4*3cos=61
∴cos=-1/2
∵向量夾角的范圍是[0,π]
∴=2π/3

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