解；e=c/a=根2,焦點(diǎn)（c,0）,漸近線；x/a+-y/b=0 (c/a+0/b)/根(1/a^2+1/b^2)=1 a^2+b^2=c^2 c^2=2a^2 b^2=a^2=c^2/2 a^2=b^2=1 雙曲線方程；x^2--y^2=1
(2) 設(shè)過A的直線方程；(y-1)/x=k 與該直線平行距離為1,且在該直線下方的直線方程是：
y=kx+1--根(k^2+1) 代入雙曲線方程 (bx/a)^2--(kx+1--根(k^2+1))^2=b^2 x>0
x^2--(kx+1--根(k^2+1))^2=1 x^2>1 3--2根(k^2+1)=0 k=0.5*根5
所以；符合條件的K是：k=0.5*根5 符合條件的過A的直線方程：y= 0.5x*根5 +1
這個(gè)在右雙曲線上,唯一點(diǎn)的坐標(biāo)是：（根5,2）
結(jié)合數(shù)形,可以判斷這種直線應(yīng)該有兩條,另一條可能是斜率無窮大,不存在,無法從剛才的計(jì)算中得到,此直線應(yīng)該是：y=o （ 右頂點(diǎn)（1,0）到Y(jié)抽距離等于1.）