函數(shù)fx=(2a+3)lnx+ax^2+1討論函數(shù)單調(diào)性.設(shè)a≤-2,證明：對任意x1x2∈（0,﹢∞）,|fx1-fx2|≥4|x1-x2|
函數(shù)fx=(2a+3)lnx+ax^2+1討論函數(shù)單調(diào)性.設(shè)a≤-2,證明：對任意x1x2∈（0,﹢∞）,|fx1-fx2|≥4|x1-x2|
數(shù)學(xué)人氣：569 ℃時間：2020-09-14 02:25:18
優(yōu)質(zhì)解答
對fx求導(dǎo),得fx‘=(2a+3)／x+2ax,a≤-2,fx`＜0,fx單減,不妨設(shè)x1＜x2,fx1＞fx2,|fxi-fx2|=fx1-fx2,|x1-x2|=x2-x1,即證fx1-fx2≥4(x2-x1),fx1+4x1≥fx2+4x2,x1＜x2,即證fx+4x單減,對新函數(shù)求導(dǎo)(2a+3)／x+(2a+4)x＜0,得證
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