| 100+0.5x+(2+4+6+…+2x) |
| x |
100+0.5x+
| ||
| x |
| 100 |
| x |
（2）由基本不等式可得：y≥2
x?
|
當(dāng)且僅當(dāng)x＝
| 100 |
| x |
即該企業(yè)10年后的年平均污水處理費用最低．
某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護(hù)費，第一年的維護(hù)費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費都
某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護(hù)費，第一年的維護(hù)費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元．
（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（2）問該企業(yè)幾年后的年平均污水處理費用最低？
（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（2）問該企業(yè)幾年后的年平均污水處理費用最低？
數(shù)學(xué)人氣：793 ℃時間：2020-05-19 21:31:29
優(yōu)質(zhì)解答
（1）投題意可得y=
=
=x+
+1.5（x∈N*）．
（2）由基本不等式可得：y≥2
+1.5=21.5，
當(dāng)且僅當(dāng)x＝
，x＞0，解得x=10，即x=10時取等號．
即該企業(yè)10年后的年平均污水處理費用最低．
（2）由基本不等式可得：y≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x＝
即該企業(yè)10年后的年平均污水處理費用最低．
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