格爾豐德-施奈德定理：如果α和β是代數(shù)數(shù),其中α≠0且≠1,且β不是有理數(shù),那么任何α^β = exp{βlog α}的值一定是超越數(shù).
利用這個定理,可得根號2的根號2次方是超越數(shù),從而根號2的根號2次方是無理數(shù).謝謝！ 可是這是初中數(shù)學(xué)題，用這樣復(fù)雜的定理好像有點超綱啊，能用初中知識解答么？初中的知識似乎不太可能解決。