如何證明根號2的根號2次方是無理數(shù)
如何證明根號2的根號2次方是無理數(shù)
如題!不準灌水不準秀下限,首先無理數(shù)的無理數(shù)次方可以是有理數(shù),不能直接用這個“公理”證明.我需要的是如何證明“有理數(shù)的根號二次方不能是有理數(shù)”,如果不可,那么告訴我證明使用什么定理什么公式,本人高二水平所以請把定理講詳細點
如題!不準灌水不準秀下限,首先無理數(shù)的無理數(shù)次方可以是有理數(shù),不能直接用這個“公理”證明.我需要的是如何證明“有理數(shù)的根號二次方不能是有理數(shù)”,如果不可,那么告訴我證明使用什么定理什么公式,本人高二水平所以請把定理講詳細點
數(shù)學人氣：162 ℃時間：2019-12-05 10:58:20
優(yōu)質(zhì)解答
“有理數(shù)的根號二次方不能是有理數(shù)”反例：0^{2^{1/2}},1^{2^{1/2}}都是有理數(shù)當然除此之外沒有別的反例了,但證明很困難如果你只有高二水平,那么就不用考慮這個問題了,我可以把結(jié)論給你,但你至少得學過一部分代數(shù)和...
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