已知a>0,b>0,c>0且a,b,c不全等,求證:bc/a+ac/b+ab/c > a+b+c .要證明過(guò)程,
已知a>0,b>0,c>0且a,b,c不全等,求證:bc/a+ac/b+ab/c > a+b+c .要證明過(guò)程,
數(shù)學(xué)人氣：318 ℃時(shí)間：2020-06-08 07:28:30
優(yōu)質(zhì)解答
bc/a+ac/b=c(b^2)+c(a^2)/ab=[(a^2)+(b^2)]c/ab,利用均值不等式,(a^2)+(b^2)大于等于2ab,即原式為[(a^2)+(b^2)]c/ab大于等于2abc/ab=2c,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立,同理,ac/b+ab/c大于等于2a,bc/a+ab/c大于等于2b,三式相...
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