P(4,2)是直線l被橢圓(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的線段的中點(diǎn),求直線l的方程
P(4,2)是直線l被橢圓(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的線段的中點(diǎn),求直線l的方程
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時(shí)間：2020-05-20 02:29:10
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)y-2=k（x-4）,代入（x*x)/36 +(y*y)/9 =1整理得：（k＋1）x＋（4k－8k）x＋16k－16k－320＝0 則x＋x＝﹣b／a＝﹙8k－4k﹚／（k＋1）,又∵P(4,2)是直線l被橢圓(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的線段的中點(diǎn),∴﹙x＋x﹚／2＝4,即x＋x＝8,∴﹙8k－4k﹚／（k＋1）＝8 解得k＝﹣1／2.所以直線l的方程為x＋2y－8＝0.
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