已知n是某個(gè)平方數(shù)的2倍,又是某個(gè)立方數(shù)的3倍,則n最小是多少?

已知n是某個(gè)平方數(shù)的2倍,又是某個(gè)立方數(shù)的3倍,則n最小是多少?
我知道方法,如下：
n=a2×2=b3×3
則n是2的倍數(shù),n也是3的倍數(shù)
n中至少有3個(gè)2
∵2和3的最小公倍數(shù)是6
∴b3最小=63,此時(shí),n=63×3,n最小是648
而 b3×3= a2×2
（2×3）3×3= a2×2
23×33×3=23×34
=182×2
∴n最小是648
問(wèn)：
1.為什么“n中至少有3個(gè)2”?
2.為什么2和3的最小公倍數(shù)是6,b3最小=63?

數(shù)學(xué)人氣：682 ℃時(shí)間：2019-12-09 19:16:41

優(yōu)質(zhì)解答

這是個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)論問(wèn)題.你首先要明白奇數(shù)*奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù)n=a^2 * 2 那么 n是偶數(shù) b^3 * 3 也是偶數(shù) 所以 b^3 是偶數(shù) 所以 b是偶數(shù) 所以 n中至少有3個(gè)2對(duì)于你的第二問(wèn),我個(gè)人認(rèn)為是錯(cuò)誤的,...那為什么不是a=6？？？a²×2最小=36應(yīng)該為a²最小=36為什么a²×2最小=36？a²最小=36 因?yàn)閍能被2和3整除，2和3的最小公倍數(shù)是6 所以 a²最小=6²=36a²×2最小=36？是我不小心打錯(cuò)的（復(fù)制時(shí)沒(méi)有把×2刪除）

我來(lái)回答

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