已知2分之n是完全平方數(shù),3分之n是立方數(shù),則n的最小正數(shù)值是什么?
已知2分之n是完全平方數(shù),3分之n是立方數(shù),則n的最小正數(shù)值是什么?
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時間：2019-12-09 19:16:35
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)n/2=p^2n/3=q^3則2p^2=3q^3p,q中必同時含有2,3因子.設(shè)p=2^x3^y q=2^s3^t則有2^(2x+1)3^(2y)=2^(3s)3^(3t+1)2x+1=3s2y=3t+1要求n最小,令x=1 y=2則s=1 t=1p=2*3^2=18q=2*3=6n=6^3*3=648n的最小正數(shù)值是648 648/2=18^...
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