(I)由a1=S1=-(a1+1)(a1+2),解得a1=1或a1=2,
由假設(shè)a1=S1>1,因此a1=2,
又由an+1=Sn+1-Sn=-(an+1+1)(an+1+2)--(an+1)(an+2),
得(an+1+an)(an+1-an-3)=0,
即an+1-an-3=0或an+1=-an,因an>0,故an+1=-an不成立,舍去.
因此an+1-an=3,從而{an}是公差為3,首項為2的等差數(shù)列,
故{an}的通項為an=3n-1.
(II)證明：用比較法.由an(--1)=1可解得
bn=log2(1+-)=log2-；
從而Tn=b1+b2+……+bn=log2(-·■……-).
因此3Tn+1-log2(an+3)=log2(-·■……-)3·■.
令f(n)=(-·■……-)3·■,
則-=-·（-)3=-.
因(3n+3)3-(3n+5)(3n+2)2=9n+7>0,故f(n+1)>f(n).