已知各項均為正數(shù)的數(shù)列｛an}的前n項和為Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n為正整數(shù),求an

數(shù)學人氣：643 ℃時間：2019-10-26 08:06:54

優(yōu)質解答

an = Sn - Sn-1,利用這個將 6Sn=（an+1)(an+2) 變形后可以得（an + an-1）（an - an-1 -3）=0由于各項為正,故 an - an-1 = 3 則 an為公差為3 的等比數(shù)列,再由 6Sn=（an+1)(an+2)可求得 a1 =1 或 2則 an = 3n - 2 ...（an + an-1）（an-an-1-3）=0能詳細點嗎因為是正數(shù)列所以（an + an-1）>0前面都認可你，為什么后面“則 an= 3n - 2 或 3n - 1 ”就出來了？