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  • 2、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)LTC=Q^3-12Q^2+40Q

    2、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)LTC=Q^3-12Q^2+40Q
    求(1)P=100時(shí),實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn); (2)該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量; (3)當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q=660-15P 行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量.
    數(shù)學(xué)人氣:450 ℃時(shí)間:2019-11-07 07:11:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)長(zhǎng)期邊際成本LMC=3Q^2-24Q+40,由于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中MR=P=LMC
    即:3Q^2-24Q+40=100,則Q=10或-2(舍去),此時(shí)的產(chǎn)量為10
    平均成本LAC=Q^2-12Q+40=20
    利潤(rùn)為(P-LAC)Q=800
    (2)該完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)到達(dá)長(zhǎng)期均衡時(shí)利潤(rùn)為0,即此時(shí)平均成本等于長(zhǎng)期邊際成本等于產(chǎn)品價(jià)格.即LAC=LMC=P,
    3Q^2-24Q+40=Q^2-12Q+40,則Q=6或0(舍去),此時(shí)單個(gè)廠商產(chǎn)量為6
    長(zhǎng)期均衡時(shí)價(jià)格即為4
    (3)長(zhǎng)期均衡時(shí)價(jià)格為4,市場(chǎng)需求則為600
    單個(gè)廠商產(chǎn)量為6,故該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量為100
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