①式代入②式，得到 b2-a2=99，
即（b+a）（b-a）=99，
又99=1×99=3×33=9×11，
即
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解得a=1或15或49，
即x有三個取值．
故選C．
有多少個正整數(shù)x，使得x和x+99都是完全平方數(shù)（ ） A.1 B.2 C.3 D.99
有多少個正整數(shù)x，使得x和x+99都是完全平方數(shù)（ ?。?br/>A. 1
B. 2
C. 3
D. 99
B. 2
C. 3
D. 99
數(shù)學(xué)人氣：412 ℃時間：2020-09-18 10:11:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x=a2…①，x+99=b2…②，
①式代入②式，得到 b2-a2=99，
即（b+a）（b-a）=99，
又99=1×99=3×33=9×11，
即
或
，
，
解得a=1或15或49，
即x有三個取值．
故選C．
①式代入②式，得到 b2-a2=99，
即（b+a）（b-a）=99，
又99=1×99=3×33=9×11，
即
解得a=1或15或49，
即x有三個取值．
故選C．
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