求所有正整數(shù)x，y，使得x2+3y與y2+3x都是完全平方數(shù)．
求所有正整數(shù)x，y，使得x2+3y與y2+3x都是完全平方數(shù)．
數(shù)學人氣：477 ℃時間：2020-03-26 09:56:00
優(yōu)質解答
令x2+3y=m2（1），y2+3x=n2（2），由于其對稱性，可暫設x≥y，不失一般性．由（1）式可知m＞x，又因為m2=x2+3y＜x2+4x+4=（x+2）2，所以，只有m=x+1，代入（1）得3y=2x+1，x=(3y?1)2 （3）將其代入（2）式得...
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