令x²+3y=m²（1），
y²+3x=n²（2），
由于其對(duì)稱性，可暫設(shè)x≥y，不失一般性．
由（1）式可知m＞x，
又因?yàn)閙²=x²+3y＜x²+4x+4=（x+2）²，
所以，只有m=x+1，代入（1）得
3y=2x+1，
x=

(3y?1)

2

  （3）
將其代入（2）式得，
y²+

9

2

y-

3

2

=n²（4）
同理可以得
y＜n＜y+3，
故只有n=y+1或n=y+2
分別代入（4）式得，
y=1或，y=11，
由（3）式可得，x=1或x=16，
又因?yàn)閤，y可互換，
故方程有三組解，即（1，1）；（16，11）；（11，16）