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  • 某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí),得到的答案是1125°,老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎?他少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少?

    某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí),得到的答案是1125°,老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎?他少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:228 ℃時(shí)間:2019-10-23 17:22:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)少加的度數(shù)為x°此多邊形為n邊形.
    ∵1125+x=(n-2)×180,
    ∴x=180(n-2)-1125,
    ∴0<180(n-2)-1125<180,
    ∴8.2<n<9.3,
    ∵0<x<180,
    ∴n=9,
    ∴x=135°.
    ∴此多邊形是九邊形,少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°.
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