如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠ACD=2∠BCD,E是AB長(zhǎng)的中點(diǎn),求∠ECD的度數(shù).
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠ACD=2∠BCD,E是AB長(zhǎng)的中點(diǎn),求∠ECD的度數(shù).
無(wú)圖,本題在《教與學(xué)》八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）P131T6
無(wú)圖,本題在《教與學(xué)》八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）P131T6
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優(yōu)質(zhì)解答
∵∠ACD＝2∠BCD,∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝90
∴2∠BCD+∠BCD＝90
∴∠BCD＝30
∴∠ACD＝2∠BCD＝60
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD＝90
∵∠ACB＝90
∴∠ACD+∠BCD＝90
∴∠B＝∠ACD＝60
∵E是AB的中點(diǎn),∠ACB＝90
∴CE＝BC
∴∠ECB＝∠B＝60
∴∠ECD＝∠ECB-∠BCD＝60-30＝30
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