題目漏了東西了,a(2k-1)、a(2k+1)只有兩項,談不上等差數(shù)列.等下 我題目發(fā)錯了為淺顯詳細地敘述，以下解答會稍顯啰嗦：（1）取k=1，則a(2k-1)、a(2k)、a(2k+1)分別為a(1)、a(2)、a(3)，公差為2k=2，根據(jù)題目已知a(1)=0所以a(2)=2，a(3)=4；同理，令k=2，則公差為2k=2，而a(2k-1)、a(2k)、a(2k+1)分別為a(3)、a(4)、a(5)，根據(jù)上述求得a(3)=4，得a(4)=8，a(5)=12；再令k=3，則公差為2k=6，而a(2k-1)、a(2k)、a(2k+1)分別為a(5)、a(6)、a(7)，根據(jù)上述求得a(5)=12，得a(6)=18，a(7)=24；此時可驗證a(5)^2=a(4)×a(6)，所以a(4)=8、a(5)=12、a(6)=18成等比數(shù)列。（2）取{a(2k)}（k=1、2、3、…）來作討論。由于a(2k-1)、a(2k)、a(2k+1)的公差為2k，而(2(k+1)-1)、a(2(k+1))、a(2(k+1)+1)的公差為2(k+1)，所以a(2(k+1))-a(2k)=2(k+1)+2k=2(2k+1)根據(jù)上式，令k=1、2、…、k，其中a(2)=2，則可得a(2)=2a(4)-a(2)=2×3a(6)-a(4)=2×5……a(2(k+1))-a(2k)=2×(2k+1)上述式子左右分別相加得a(2(k+1))=2(1+3+…+k)=2×(k+1)^2所以a(2k)=2×(k^2)；由此可得：a(2k-1)=2×(k^2)-2k=2k(k-1)，a(2k+1)=2×k^2+2k=2k(k+1)所以通項公式為a(n)=(1/2)×(n^2)……n為偶數(shù)時；a(n)=(1/2)×[(n^2)-1]……n為奇數(shù)時。