∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=DB?CE
∴
| AB |
| CE |
| DB |
| AB |
∴
| AB |
| CE |
| DB |
| AC |
∴△ADB∽△EAC．
（2）∵△ADB∽△EAC，∴∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC，
∵∠BAC=40°，AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∴∠D+∠BAD=70°，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°．
如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2=DB?CE． （1）說明：△ADB∽△EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數(shù)．
如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2=DB?CE．
（1）說明：△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數(shù)．
（1）說明：△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時間：2019-08-19 17:59:20
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=DB?CE
∴
＝
∴
＝
∴△ADB∽△EAC．
（2）∵△ADB∽△EAC，∴∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC，
∵∠BAC=40°，AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∴∠D+∠BAD=70°，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°．
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=DB?CE
∴
∴
∴△ADB∽△EAC．
（2）∵△ADB∽△EAC，∴∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC，
∵∠BAC=40°，AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∴∠D+∠BAD=70°，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°．
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