∵x＞0時,函數(shù)f(x)=x/(1+x)=1-[1/(1+x)],
∴f(x)遞增.
∵|a+b|≤|a|+|b|,
∴|a+b|/(1+|a+b|)
≤(|a|+|b|)/（1+|a|+|b|)
=[|a|/（1+|a|+|b|)]+[|b|/（1+|a|+|b|)]
≤=[|a|/（1+|a|]+[|b|/（1+|b|)]
所以,命題成立.
高中含絕對值的不等式證明
高中含絕對值的不等式證明
丨a+b丨/（1+丨a+b丨)≤丨a丨/（1+丨a丨）+丨b丨/（1+丨b丨）
用放縮法做 就是把分母都換成1+丨a+b丨
丨a+b丨/（1+丨a+b丨)≤丨a丨/（1+丨a丨）+丨b丨/（1+丨b丨）
用放縮法做 就是把分母都換成1+丨a+b丨
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