前面不是推出一步 a²-ab+b²＜1
后來又推出 ∴1+3ab＞4,ab＞1
所以,a²-ab+b²=（a-b)^2+ab>1
與前面a²-ab+b²＜1矛盾了
所以假設(shè)不成立
只能a+b小于等于2
其實(shí)你同學(xué)很聰明
用反證法證明,若a的3次方＋b的3次方＝2,求證a+b小于等于2
用反證法證明,若a的3次方＋b的3次方＝2,求證a+b小于等于2
這是一其他同學(xué)的答案
證明：假設(shè)a+b＞2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的兩端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
他從以上推出>>>>> ∴1+3ab＞4,ab＞1
我想問的是他推出
∴1+3ab＞4,ab＞1
這一步 說明了什么 怎么又證明了原試成立了呢?
這是一其他同學(xué)的答案
證明：假設(shè)a+b＞2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的兩端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
他從以上推出>>>>> ∴1+3ab＞4,ab＞1
我想問的是他推出
∴1+3ab＞4,ab＞1
這一步 說明了什么 怎么又證明了原試成立了呢?
數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時(shí)間：2020-03-24 22:26:06
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