假設(shè)a+b＞2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的兩端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
∴1+3ab＞4,ab＞1
a²-ab+b²=（a-b)^2+ab>1
與前面a²-ab+b²＜1矛盾了
所以假設(shè)不成立
只能a+b小于等于2
a 得3 次方＋b 得3 次方＝2 ,有反證法證明a ＋b 小于2
a 得3 次方＋b 得3 次方＝2 ,有反證法證明a ＋b 小于2
數(shù)學人氣：702 ℃時間：2020-05-21 09:46:43
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