E是AC的中點(diǎn).
則在三角形ABC中,AB=BC,BE是底邊AC的中線,所以BE⊥AC
在三角形ACD中,AD=CD,DE是底邊AC的中線,所以DE⊥AC
所以,AC⊥平面BDE （一條直線同時(shí)垂直一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線,這條直線垂直于這個(gè)平面）
因?yàn)?DE⊥AC BE⊥AC
根據(jù)三垂線定理,BD ⊥AC
那么 DE⊥BE
所以,DE⊥平面ABC
從而 平面BDE⊥平面ABC