如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是_．
如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時(shí)間：2019-11-21 01:42:05
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接DE．設(shè)AC=x，則BC=2-x，∵△ACD和△BCE分別是等腰直角三角形，∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC=22x，CE=22（2-x），∴∠DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=12x2+12（2-x）2=x2-2x+2=（x-1）2+1，當(dāng)x=1時(shí)，DE2取得最小...
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