設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項的和為Sn,并且對于所有的自然數(shù)n,存在正數(shù)t,使an與t的等差中項等于...
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設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項的和為Sn,并且對于所有的自然數(shù)n,存在正數(shù)t,使an與t的等差中項等于Sn與t的等比中項.(1)求{an}的通項公式.(2)若n=3時,Sn-2t*an取得最小值,求t的取值范圍
設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項的和為Sn,并且對于所有的自然數(shù)n,存在正數(shù)t,使an與t的等差中項等于Sn與t的等比中項.(1)求{an}的通項公式.(2)若n=3時,Sn-2t*an取得最小值,求t的取值范圍
數(shù)學人氣：610 ℃時間：2019-09-18 23:11:42
優(yōu)質(zhì)解答
1當n=1時易得a1=t(an+t)^2/4=Sn*t展開4t*Sn=(an+t)^24t*S(n-1)=(a(n-1)+t)^2相減,配方an-t=an-1+tan=an-1+2tan=(2n-1)t2原式=t*(n^2-4t*n+2t^2)n=2t時最小,2.5小于2t小于3.5t在1.25到1.75之間閉...
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