設(shè)數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意n屬于自然數(shù),Sn是an2和an的等差中項(xiàng)
設(shè)數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意n屬于自然數(shù),Sn是an2和an的等差中項(xiàng)
證明,（1）數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式
證明,（1）數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:51:16
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知 對(duì)任意n有2S[n]=a[n]^2+a[n]同樣有：2S[n-1]=a[n-1]^1+a[n-1]兩式相減,得左邊=2S[n]-2S[n-1]=2a[n]即2a[n]=a[n]^2+a[n]-(a[n-1]^2+a[n-1])a[n]+a[n-1]=(a[n]+a[n-1])(a[n]-a[n-1])而 a[n]是正數(shù),所有a[n]-a...
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