等比數(shù)列{an}的首項是a1,公比是q,前n項之和為Sn,所有項的和為S,則lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______.
等比數(shù)列{an}的首項是a1,公比是q,前n項之和為Sn,所有項的和為S,則lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______.
數(shù)學人氣：771 ℃時間：2019-12-15 05:27:40
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S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-q^n]=[a1/(1-q)]*[n-q(1-q^n)/(1-q)]=na1/(1-q)-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,nS=na1/(1-q),(S1+S2+...+Sn)-nS=-a1q(...
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