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  • 已知函數(shù)f(x)=x²-2|x|,判斷并證明函數(shù)的奇偶性

    已知函數(shù)f(x)=x²-2|x|,判斷并證明函數(shù)的奇偶性
    如題如題
    數(shù)學人氣:338 ℃時間:2019-08-19 05:46:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)為偶函數(shù).證明:f(x)的定義域為R,且當x≥0時,f(x)=x^2-2x;x<0時,f(x)=x^2+2x.設未知數(shù)t>0,則-t<0,f(t)=t^2-2t,而f(-t)=(-t)^2+2×(-t)=t^2-2t=f(t),
    而f(0)=f(0)=0,所以f(x)為偶函數(shù).
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