1.作圖,f(x)=(x+1)|x-1|分為x≥1,x<1兩部分,這個圖與f(x)=x+m的圖有三個不同的交點(diǎn),從圖上可以看出,m的范圍在兩個切線之間,f(x)=x+m斜率為1,其中一條切線與1-x^2的切線重合,切點(diǎn)為(-1/2,3/4),代入f(x)=x+m解得m=5/4,
另一個臨界點(diǎn)為(1,0),代入f(x)=x+m解得m=-1,所以m∈(-1,5/4)
2.1/2[f(x1)+f(x2)]-f(x1+x2)/2=-ax1x2
分類討論比較
f(x)-2=ax^2+x-2=0的兩個根分別在(-1,0)和(0,1)內(nèi),即為兩種情況
①f(0)<0且f(1),f(-1)>0
②f(0)>0且f(1),f(-1)<0
又f(0)=-2,所以為第一種情況
f(1)=a-1>0
f(-1)=a-3>0
所以a的范圍是(3,+∞)
(加分啊………………）