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  • 實(shí)數(shù)x、y滿足x≥y≥1和2x^2-xy+5x-y+4=0,則x+y=___

    實(shí)數(shù)x、y滿足x≥y≥1和2x^2-xy+5x-y+4=0,則x+y=___
    能寫清楚就寫清楚.
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時(shí)間:2019-10-10 05:33:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    2X^2 -XY-5X+Y+4
    =X^2+X(X-Y)-4X-X+Y+4
    =(X-2)^2+(X-1)(X-Y)=0
    x≥y≥1
    (x-2)^2>=0,x-1>=0,x-y>=0,即(x-1)(x-y)>=0
    兩項(xiàng)都非負(fù),故均為0.
    x-2=0,(x-1)(x-y)=0
    即X=2 Y=2
    X+Y=4
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