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（2）假設當n=k時不等式成立，即ak＞2（k∈N*），
則當n=k+1時，
ak+1-2=
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| 2(ak?1) |
| (ak?2)2 |
| 2(ak?1) |
∴ak+1＞2．
∴當n=k+1時，不等式也成立
綜合（1）（2），不等式對所有正整數(shù)都成立．
數(shù)列{an}中，a1＝5/2，an+1＝a2n2(an?1)（n∈N+），用數(shù)學歸納法證明：an＞2(n∈N+)．
數(shù)列{an}中，a1＝
，an+1＝
（n∈N+），用數(shù)學歸納法證明：an＞2(n∈N+)．
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| 2(an?1) |
數(shù)學人氣：723 ℃時間：2019-10-17 05:12:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）當n=1時，a1=
＞2，不等式成立．
（2）假設當n=k時不等式成立，即ak＞2（k∈N*），
則當n=k+1時，
ak+1-2=
-2=
＞0，
∴ak+1＞2．
∴當n=k+1時，不等式也成立
綜合（1）（2），不等式對所有正整數(shù)都成立．
（2）假設當n=k時不等式成立，即ak＞2（k∈N*），
則當n=k+1時，
ak+1-2=
∴ak+1＞2．
∴當n=k+1時，不等式也成立
綜合（1）（2），不等式對所有正整數(shù)都成立．
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