證:
延長CE,交BA延長線于 M點
因為
BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD
所以
BE是等腰三角形BMC底邊上的中線
所以
CE=1/2 的 CM (1)
又知道
角M + 1/2 的角ABC=90度
角ADB + 1/2 的角ABC=90度
所以
角M =角ADB
并且
角M + 角 ACM =90度
所以 角 ACM= 1/2的角ABC=角 ABD
AB=AC (已知條件)
所以
三角形ABD 和 三角形ACM 全等 (角邊角)
所以
BD=CM (2)
由關(guān)系式 (1)和(2)
可以知道
BD=2CE
證畢
在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延長線于點E.求證:BD=2CE
在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延長線于點E.求證:BD=2CE
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數(shù)學(xué)人氣：424 ℃時間：2019-10-23 05:58:01
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