題目抄漏了,光憑你給出的條件,本題是無法解的.缺少條件：數(shù)列{an}是等比數(shù)列.做題一定要細(xì)心,抄題都能抄錯(cuò),考試時(shí)讀不懂題目就很自然了,如果養(yǎng)成習(xí)慣,后果是很嚴(yán)重的.
設(shè)公比為q,則q>0
a3a4=a2a5=32 a3+a4=12
a3、a4是方程x²-12x+32=0的兩根
(x-4)(x-8)=0
x=4或x=8
數(shù)列是遞增數(shù)列,a4>a3
a3=4 a4=8
q=a4/a3=8/4=2
a1=a3/q²=4/2²=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
nbn=n/an=n/2^(n-1)
Sn=1×b1+2×b2+...+nbn
=1/1+2/2+3/2²+4/2³+...+n/2^(n-1)
Sn/2=1/2+2/2²+3/2³+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2ⁿ
Sn-Sn/2
=Sn/2
=1+1/2+1/2²+...+(n-1)/2^(n-1)-n/2ⁿ
=1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)-n/2ⁿ
=2-(n+2)/2ⁿ
Sn=4- (n+2)/2^(n-1)