設(shè)過定點(diǎn)A(-1,-4)的直線1與圓C:(x+1)^2+(y+2)^2=4交于A、B兩點(diǎn),求線段A、B中點(diǎn)的軌跡方程
設(shè)過定點(diǎn)A(-1,-4)的直線1與圓C:(x+1)^2+(y+2)^2=4交于A、B兩點(diǎn),求線段A、B中點(diǎn)的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2020-02-04 09:16:55
優(yōu)質(zhì)解答
由給定的圓方程,得圓心坐標(biāo)為G（－1,－2）.容易驗(yàn)證出：點(diǎn)A在圓上,延長(zhǎng)AG交⊙G于D,則：AD是⊙G的直徑.∴當(dāng)B與D不重合時(shí),有：AB⊥BD.取AB的中點(diǎn)為M,則GM是△ABD的中位線,∴GM∥BD,而AB⊥BD,∴GM⊥AM,∴AB的中點(diǎn)M在以A...
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