這個極限怎么求 高數(shù)
這個極限怎么求 高數(shù)
lim(x→∞) x^2(e^(1/x) - 1) - x
lim(x→∞) x^2(e^(1/x) - 1) - x
數(shù)學人氣：929 ℃時間：2020-03-25 01:35:49
優(yōu)質解答
由題意可知x不能為零,所以原式可變形為：▲{[(e^-1)-（1/x)]/(1/x^2)}(為方便起見原式中極限符號用“▲”代替).對分子分母分別求導數(shù)(滿足羅必達法則)得：▲[(e^-1)/(2/x)].對分子分母進行第二次求導數(shù)：▲[(e^)/2]=(1/2)▲[e^(1/x)]=1/2
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