連接PE.則易知△PBE是等腰直角三角形.∠PEB=45°
所以PE=√2PB=4√2.
因為PC=6.CE=PA=2.PE=4√2.
所以PC＾2=CE＾2+PE＾2
所以△AEB是直角三角形.∠PEC=90°
所以∠BEC=∠PEC+∠PEB=90°+45°=135°
作CF⊥BE.則CF=EF=√2
所以
BC＾2=CF＾2+BF＾2
=(√2)＾2+(√2+4)＾2
=20+8√2
BC=2√(5+2√2)
所以AC=√2*BC=√2*2√(5+2√2)=2√(10+4√2)
點P是正方形ABCD內的一點,連結PA、PB、PC,將△PAB繞點B順時針旋轉90°到△ECB的位置.
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若PA=2PB=4,PC=6求正方形ABCD的對角線的長
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數(shù)學人氣：308 ℃時間：2019-10-19 22:58:36
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